BAB III
Operasi Aritmatika
3.1 Kegiatan Belajar 1
Materi : Operasi Aritmatika Bilangan dasar
Alokasi Waktu : 1 x 2 jam Pelajaran
3.1.1. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti pembelajaran, siswa mampu :
- Menjelaskan Operasi Aritmatika Bilangan Biner
- Mengerti Operasi Penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian bilangan biner
- Mengerti Operasi Aritmatika Bilangan Biner
3.1.2.1. Mengamati/ observasi
Buatlah kelompok dengan anggota 4-5 orang
Amatilah dengan cermat pembahasan penjumlahan Operasi Dasar Aritmatika
Bilangan biner dibawah ini!
3.1.2.2 Menanya
Bertanyalah kepada gurumu mengenai hal-hal sebagai berikut
- Operasi aritmatika bilangan biner
- Perhitungan dasar operasi aritmatika bilangan biner
Untuk menambah pengetahuan dan wawasan tentang operasi aritmatika dan macam-
macam dasar operasi aritmatika bilangan biner, kamu dapat mencari sumber referensi
lain dari internet.Operasi logika dan operasi aritmetika merupakan awal dari seluruh kegiatan yang ada
pada teknik mikroprosesor. Dasar operasi aritmetika adalah penjumlahan dan pengurangan.
Operasi selanjutnya yang dikembangkan dari kedua operasi dasar tersebut adalah perkalian
dan pembagian.
A. Operasi Aritmatika Bilangan Biner
1. Penjumlahan Bilangan Biner
Penjumlahan bilangan biner dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti
halnya penjumlahan bilangan desimal. Penjumlahan bilangan desimal dapat dilakukan
dengan cara sebagai berikut:
1) Digit-digit dan bilangan-bilangan desimal dijumlahkan satu per satu mulai posisi
kolom paling kanan.
2) Bila hasil penjumlahan antar kolom melebihi nilai 9, maka dikurangi dengan nilai
10 untuk disimpan ke penjumlahan kolom berikutnya.
Misalnya, 18 + 44 = 62, dengan menggunakan Iangkah-langkah di atas bisa
diterapkan sebagaiberikut.
8 + 4 = 12, nilainya melebihi nilai 9, jadi simpan 1 dan tulis hasilnya 2.
1+4+1=6
Jadi, hasilnya: 62.
Bilangan biner dijumlahkan dengan cara yang sama dengan penjumlahan
bilangan desimal. Dasar penjumlahan untuk masing-masing digit bilangan biner
adalah:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1 + 1 = 0 1 + 1 = 2, karena digit terbesar biner 1, maka harus dikurangi dengan 2
(basis), jadi 2 - 2 = 0 dengan simpanan 1.
Contoh soal
1111 = 15
10100 = 20
------------------ +
100011 = 35
atau dengan langkah:
1 + 0 =1
1 + 0 =1
1 + 1 = 0 dengan simpanan 1
1+1+1 =0
1+1 = 0 dengan simpanan 1
Jadi, hasilnya: 1 0 0 0 1 1
2. Pengurangan Bilangan Biner
Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama pada operasi pengurangan
bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan biner
adalah:
0 – 0=0
1 – 0= 1.
1 – 1=0
0 - 1 = 1 dengan pinjaman 1, (pinjam 1 dan posisi sebelah kirinya).
Contoh
Tabel 3.1. Pengurangan Bilangan Biner
Desimal Biner
27
9
----- -
18
11011
1001
-------- -
10010
Langkah-langkah penyelesaiannya :
1 – 1 = 0
1 – 0 = 1 Jadi hasilnya : 10010
0 – 0 = 0
1 – 1 = 0
1 – 0 = 1
3. Perkalian Bilangan Biner.
Dilakukan sama dengan cara perkalian pada bilangan desimal. Dasar perkalian
bilangan biner adalah:
0 x 0 = 0
1 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 1 = 1
Tabel 3.2. Tabel Perkalian Biner
Desimal Biner
16
12
----- x
32
16
--------- +
192
1110
1100
--------- x
0000
0000
1110
1110
------------------ +
10101000
4. Pembagian Bilangan Biner
Pembagian bilangan biner juga dilakukan dengan cara yang sama pada bilangan
desimal. Pembagian biner 0 tidak mempunyai arti sehingga dasar pembagian biner
adalah
0 : 1 = 0
1 : 1 = 1
Tabel 3.3 Pembagian Bilangan Biner
B. Operasi Aritmatika Bilangan Oktal
1. Penjumlahan Aritmetiha Bilangan Oktal
Penjumlahan bilangan oktal dapat dilakukan secara sama dengan penjumlahan bilangan
desimal.
Langkah-langkah penjumlahan adalah sebagai berikut.
1) Tambahkan masing-masing kolom secara desimal.
2) Ubah dan hasil desimal ke oktal.
3) Tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil oktal.
4) Jika hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri daridua digit, maka digit paling kiri
merupakansimpan untuk penjumlahan kolom selanjutnya.
2. Pengurangan ArÃtmetika Bilangan Oktal
Pengurangan bilangan oktal dapat dilakukan secara sama dengan pengurangan
bilangan desimal.
3. Perkalian Aritmetika Bilangan Oktal
Perkalian bilangan oktal dilakukan dengan cara yang sama pada perkalian
bilangan desimal.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.
1) Kalikan masing-masing kolom secara desimal.
2) Ubah dari hasil desimal ke oktal.
3) Tuliskan hasil daridigit paling kanan dan hasil oktal.
4) Jika hasil perkalian tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan
simpanan untuk dijumlahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.
4. Pembagian Aritmetika bilangan Oktal
C. Operasi Aritmatika Bilangan Heksadesimal
1. Penjumlahan Operasi Aritmetika Bilangan Heksadesimal
Penjumlahan bilangan heksadesimal dapat dilakukan secara sama dengan
penjumlahan bilangan oktal.Langkah-Iangkah penjumlahan bilangan heksadesimal
adalah sebagai berikut.
1) Tambahkan masing-masing kolom secara desimal.
2) Ubah dari hasil desimal ke heksadesimal.
3) Tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil heksadesimal.
4) Jika hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri daridua digit, maka digit paling kiri
merupakansimpanan untuk penjumlahan kolom selanjutnya.
2. Pengurangan Operasi Aritmetika Bilangan Heksadesimal
Pengurangan bilangan heksadesimal dapat dilakukan secara sama dengan pengurangan
bilangan desimal.
3. Perkalian Operasi Aritmetika Bilangan Heksadesimal
Perkalian bilangan heksadesimal dapat dilakukan secara sama dengan perkalian
bilangan desimal, dengan langkah-Langkah sebagai berikut.
1) Kalikan masing-masing kolom secara desimal.
2) Ubah dari hasil desimal ke oktal.
3) Tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil oktal.
4) Jika hasil perkalian tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan
simpanan untuk dijumlahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.
4. Pembagian Operasi Aritmetika Bilangan Heksadesimal
Pembagian bilangan heksadesimal dapat dilakukan secara sama dengan pembagian
bilangandesimal.
3.1.2.4. Mengasosiasi/ menalar
Buatlah kesimpulan tentang perbandingan penyesaian cara penjumlahan bilangan
desimal! Kemudian coba hitunglah penjumlahan biner berikut :
a. 11010 b. 110011 c. 11100111
10011 101111 10101011
----------- + ------------- + -------------- +
Buktikan pengurangan tersebut ke dalam bilangan desimal!
3.1.2.5. Mengkomunikasikan
Presentasikanlah hasil kerja kelompokmu didepan kelas dengan penuh rasa percaya diri
aritmatika bilangan biner!
3.1.3. Rangkuman
- Operasi logika dan operasi aritmetika merupakan awal dari seluruh kegiatan yang ada pada teknik mikroprosesor.
- Dasar operasi aritmetika adalah penjumlahan dan pengurangan. Operasi selanjutnya yang dikembangkan dari kedua operasi dasar tersebut adalah perkalian dan pembagian
